Тестовые вопросы. Методы оптимальных решений. ТИСБИ
Вопрос 1. Непрерывная функция одной переменной на замкнутом интервале может достигать своего наибольшего и наименьшего значений в критических точках (стационарных точках или точках, в которых производная функции не существует). - на концах интервала. - в любой внутренней точке интервала. - только в тех точках интервала, где первая производная не равна нулю.
Вопрос 2. В какой точке достигается наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]? в точке x=-2; в точке x=-1; в точке x=1.
Вопрос 3. В методе дихотомии на каждом шаге точки выбираются произвольно; равноотстоящими от середины отрезка локализации; разбивающими отрезок локализации на три равные части.
Вопрос 4. Метод отсечения предусматривает на каждом шаге алгоритма отсечение… отрезка, на котором заведомо нет точки минимума функции; отрезка локализации; отрезка, длина которого превышает величины заданной точности.
Вопрос 5. Точки производят золотое сечение отрезка и . Тогда в задаче минимизации отрезком локализации будет… ; ; .
Вопрос 6. Точка производит золотое сечение отрезка , если…
Вопрос 7. В методе Фибоначчи отрезком локализации точки минимума функции, заданной на отрезке [a,b], в случае будет отрезок ; ;
Вопрос 8. Решая задачу минимизации функции, заданной на отрезке [-1;1], методом Фибоначчи (с ), число шагов n будет равно… n=5; n=6; n=7. (число шагов определяем из условия , F8 = 21>(1+1)/0,1=20)
Вопрос 9. В методе минимизации функции , являющейся строго квазивыпуклой на полупрямой , отрезок локализации будет получен на k-ой итерации с шагом , где k=10; k=100; k=21.
Вопрос 10. Если функция, являющаяся строго квазивыпуклой и дифференцируемой на полупрямой , то можно ли найти ее экстремум классическим методом? Да; Нет.
Вопрос 11. Если непрерывно дифференцируема на отрезке [a;b], то постоянную Липшица L (на основании теоремы Лагранжа) можно вычислить по формуле: ; ; .
Вопрос 12. Известно, что частные производные функции f(x) по всем переменным в точке равны нулю. Тогда точка является точкой минимума; точкой максимума; стационарной точкой.
Вопрос 13. Найденное методом множителей Лагранжа решение задачи удовлетворяет необходимым условиям экстремума; достаточным условиям экстремума; необходимым и достаточным условиям экстремума.
Вопрос 14. Найти точку минимума функции при ограничениях: , среди точек той части границы множества D, которая проходит через прямую . (3;-2); (3;5); (3;4). (в пакете Математика )
Вопрос 15. Если на одном из этапов метода покоординатного спуска выполняется неравенство ( единичный координатный вектор), то i-ая координата новой точки будет равна… ; ; .
Вопрос 16. Если хотя бы один этап спуска (вдоль одной из осей) был удачным, то следующий цикл спуска осуществляется… без изменения длины шага; с шагом, укороченным вдвое; с шагом, удлиненным вдвое.
Вопрос 17. Точка y=x+te принимается за новую точку, из которой осуществляется следующий спуск, если выполняется… ; ; . Вопрос 18. Градиентные методы решают задачи… условной оптимизации; безусловной оптимизации.
Вопрос 19. Область допустимых значений переменных задана неравенствами : ; : . Нарушено ли какое-то из ограничений в точке с координатами . нарушено ограничение ; нарушены оба ограничения; ни одно из ограничений не нарушено.
Вопрос 20. Если в задаче условной минимизации функции ограничения имеют вид: , то в случае штрафные функции могут быть построены следующим образом: ;
Источник: RW-1700018105 |