Задачи 1-20
Найти вероятности указанных событий, пользуясь формулами сложения, умножения вероятностей и формулой полной вероятности.
- В ящике находятся катушки четырех цветов: белых 50, красных 20, зеленых 20, синих 10. Какова вероятность того, что наудачу взятая катушка окажется зеленой или синей?
- В урне 5 белых и 4 черных шара. Из нее вынимают подряд два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.
- Вероятность того, что стрелок, произведя выстрел, выбьет 10 очков, равна 0,4; 9 очков — 0,3; наконец, 8 или меньше очков — 0,3. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет не менее 9 очков.
- Произведен залп из двух орудий по мишени. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,85, из второго 0,91. Найти вероятность поражения мишени.
- Из колоды в 36 карт наудачу вынимаются 3 карты. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.
- Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6, для второго 0,7, и для третьего 0,75. Найти вероятность по крайней мере одного попадания в цель, если каждый сделает по одному выстрелу.
- Брошены две игральные кости. Чему равна вероятность того, что хотя бы на одной из них выпадет 5 очков.
- В урне 20 белых и 6 черных шаров. Из нее вынимают наугад шар, после чего возвращают в урну и все шары перемешивают. Вынимают еще один шар. Найти вероятность того, что оба шара черные.
- В группе студентов из 20 человек 12 юношей и 8 девушек. Для дежурства случайным образом отобрано двое студентов. Какова вероятность, что среди них будет один юноша и одна девушка.
- Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 2, либо 5, либо тому и другому одновременно.
- Электролампы изготавливаются на 3 заводах. Первый завод производит 45% общего количества электроламп, второй 40%, третий 15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго 80%. третьего 81%. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Какова вероятность того, что купленная лампа окажется стандартной?
- Имеется две урны: в первой 3 белых и 4 черных шара; во второй 5 белых и 7 черных. Из наудачу выбранной урны берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым.
- Прибор может работать в двух режимах: нормальном и форсированном. Нормальный режим наблюдается в 80% всех случаев работы прибора, форсированный – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя в нормальном режиме равна 0,1; в форсированном – 0,7. Найти полную вероятность выхода прибора из строя.
- Приборы одного наименования изготавливаются двумя заводами. Первый поставляет 70% всех изделий, второй 30%. Надежность (вероятность безотказной работы) прибора, изготовленного первым заводом, равна 0,8; вторым – 0,9. Определить надежность наудачу выбранного прибора.
- На сборку попадают детали с 3 автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,3% брака, второй 0,2% и третий 0,4%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1000, со второго 2000 и с третьего 2500 деталей.
- Имеется две урны с черными и белыми шарами: в первой 2 белых и 4 черных шара; во второй 3 белых и 5 черных. Из наудачу выбранной урны берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет черным.
- Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого и 30 из второго. При этом материал первого цеха имеет 10% брака, а из второго – 20%. Найти вероятность того, что одна взятая наугад болванка без дефектов.
- Прибор состоит из двух узлов. Работа каждого узла необходима для работы прибора в целом. Надежность (вероятность безотказной работы) прибора, изготовленную первым заводом, равна 0,7; вторым – 0,8. Определить надежность наудачу выбранного прибора.
- Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 70% всех случаев работы прибора, ненормальный в 30%. Вероятность выхода прибора из строя в нормальном режиме равна 0,3; в ненормальном – 0,7. Найти полную вероятность выхода прибора из строя.
- Имеется две урны: в первой 2 белых и 3 черных шара; во второй 2 белых и 2 черных. Из наудачу выбранной урны берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым.
Задачи 21-30
Дана вероятность p появления события A в серии из n независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие A появится а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не менее k1 раз и не более k2 раз.
21. |
n = 6; |
p = 0,2; |
k = 3; |
k1 = 3; |
k2 = 5; |
22. |
n = 6; |
p = 0,3; |
k = 2; |
k1 = 2; |
k2 = 4; |
23. |
n = 6; |
p = 0,3; |
k = 3; |
k1 = 3; |
k2 = 5; |
24. |
n = 6; |
p = 0,4; |
k = 2; |
k1 = 2; |
k2 = 4; |
25. |
n = 5; |
p = 0,2; |
k = 4; |
k1 = 2; |
k2 = 4; |
26. |
n = 5; |
p = 0,3; |
k = 2; |
k1 = 3; |
k2 = 4; |
27. |
n = 6; |
p = 0,6; |
k = 3; |
k1 = 2; |
k2 = 4; |
28. |
n = 5; |
p = 0,8; |
k = 2; |
k1 = 3; |
k2 = 5; |
29. |
n = 6; |
p = 0,4; |
k = 4; |
k1 = 2; |
k2 = 5; |
30. |
n = 6; |
p = 0,8; |
k = 3; |
k1 = 2; |
k2 = 5; |
Задачи 31-40
Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти M(Х), D(X), σ (X).
31. |
X |
-6 |
8 |
9 |
10 |
p |
0,1 |
0,1 |
0,6 |
0,2 |
32. |
X |
-2 |
-1 |
0 |
3 |
p |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
33. |
X |
-5 |
-4 |
2 |
3 |
p |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
34. |
X |
-2 |
0 |
1 |
4 |
p |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
35. |
X |
-7 |
-5 |
-2 |
3 |
p |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
36. |
X |
-2 |
1 |
3 |
8 |
p |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
37. |
X |
-5 |
-2 |
3 |
7 |
p |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
38. |
X |
-3 |
-1 |
0 |
2 |
p |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
39. |
X |
-2 |
-1 |
3 |
8 |
p |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
40. |
X |
-3 |
2 |
4 |
6 |
p |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
Задачи 41-50
Дана интегральная функция распределения случайной величины X. Найти дифференциальную функцию распределения; математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Задачи 51-60
Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значение диаметра равно d мм, среднее квадратическое отклонение σ мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше α мм и меньше β мм; вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более, чем на Δ мм.
№ |
d |
σ |
α |
β |
Δ |
51 |
11 |
3 |
14 |
15 |
1 |
52 |
12 |
5 |
12 |
17 |
1 |
53 |
13 |
7 |
16 |
20 |
1,5 |
54 |
14 |
2 |
15 |
19 |
1,5 |
55 |
15 |
4 |
15 |
19 |
1,5 |
56 |
16 |
6 |
14 |
22 |
1 |
57 |
17 |
8 |
20 |
25 |
1,5 |
58 |
18 |
3 |
19 |
21 |
1 |
59 |
19 |
5 |
19 |
24 |
1,5 |
60 |
20 |
7 |
22 |
27 |
2 |
Задачи 61-70
Признак X представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется:
- составить интервальное распределение выборки:
- построить гистограмму относительных частот;
- перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины частичных интервалов;
- построить полигон относительных частот;
- найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;
- вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. s;
- считая первый столбец таблицы выборкой значений признака X, а второй – выборкой значений Y, оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
61
51,5 |
55,3 |
42,3 |
43,3 |
59,5 |
60,6 |
86,1 |
43,3 |
77,8 |
59,6 |
11,3 |
22,3 |
46,3 |
22,8 |
47,3 |
45,3 |
43,8 |
56,3 |
50,3 |
50,0 |
76,3 |
64,3 |
16,6 |
56,3 |
47,8 |
54,3 |
64,1 |
79,8 |
68,3 |
35,8 |
51,2 |
50,1 |
51,0 |
70,8 |
31,3 |
33,3 |
23,7 |
53,3 |
71,7 |
58,5 |
25,1 |
51,3 |
72,5 |
24,3 |
49,1 |
48,7 |
52,1 |
79,6 |
28,3 |
57,9 |
52,6 |
59,9 |
29,7 |
43,7 |
55,7 |
53,0 |
50,1 |
50,7 |
58,8 |
46,7 |
34,8 |
51,3 |
28,3 |
41,0 |
58,8 |
49,1 |
19,7 |
36,9 |
29,7 |
38,9 |
50,8 |
28,0 |
35,3 |
69,9 |
30,6 |
64,0 |
32,5 |
45,1 |
45,3 |
70,4 |
47,6 |
78,0 |
38,4 |
70,5 |
40.6 |
31,3 |
44,3 |
47,4 |
91,3 |
64,3 |
31,3 |
45,1 |
66,1 |
23,3 |
40,1 |
43,6 |
66,1 |
42,3 |
19,1 |
31,3 |
62
66,7 |
70,5 |
57,5 |
58,5 |
74,7 |
75,8 |
99,9 |
58,5 |
93,0 |
74,8 |
26,7 |
37,5 |
61,5 |
38,0 |
62,5 |
60,5 |
59,0 |
71,5 |
65,5 |
65,2 |
91,5 |
79,5 |
31,8 |
71,5 |
63,0 |
69,5 |
79,3 |
95,0 |
83,5 |
51,0 |
66,4 |
65,3 |
66,3 |
85,5 |
46,5 |
48,3 |
36,9 |
68,5 |
86,9 |
73,7 |
40,3 |
66,5 |
87,7 |
39,5 |
64,3 |
63,9 |
67,3 |
94,8 |
43,5 |
73,1 |
67,8 |
75,1 |
44,9 |
58,9 |
70,9 |
68,3 |
65,3 |
65,9 |
74,0 |
63,9 |
50,0 |
66,5 |
43,5 |
56,3 |
74,0 |
64,3 |
34,9 |
52,1 |
44,9 |
54,1 |
66,0 |
43,2 |
70,5 |
85,1 |
45,8 |
79,2 |
47,7 |
603 |
60,5 |
85,6 |
62,8 |
93,2 |
53,6 |
85,7 |
55,8 |
46,5 |
59,5 |
62,6 |
92,8 |
79,5 |
46.5 |
60,3 |
81,3 |
38,5 |
55,3 |
58,8 |
81,3 |
57,5 |
34,3 |
46,5 |
63
64,5 |
68,3 |
553 |
72,5 |
73,6 |
99,1 |
56,3 |
90,8 |
72,6 |
56,3 |
19,2 |
35,3 |
59,3 |
60,2 |
58,3 |
56,8 |
69,3 |
63,3 |
63,0 |
36,8 |
89,3 |
77,3 |
29,6 |
69,3 |
60,8 |
67,3 |
77,1 |
92,8 |
81,3 |
48,8 |
24,3 |
63,1 |
64,0 |
83,3 |
44,3 |
46,3 |
36,7 |
66,3 |
84,7 |
71,5 |
38,1 |
64,3 |
85,5 |
37,3 |
62,1 |
61,7 |
65,1 |
92,6 |
41,3 |
70,9 |
65,6 |
72,9 |
42,7 |
56,7 |
68,7 |
66,0 |
63,1 |
63,7 |
71,8 |
61,7 |
47,8 |
64,3 |
41,3 |
54,0 |
71,8 |
62,1 |
32,7 |
49,9 |
42,7 |
51,9 |
63,8 |
41,0 |
68,3 |
82,9 |
43,6 |
77,0 |
45,3 |
58,1 |
58,3 |
83,4 |
60,6 |
91,0 |
51,4 |
83,5 |
53,6 |
44,3 |
57,3 |
60,4 |
99,3 |
77,3 |
44,3 |
58,1 |
79,1 |
36,3 |
53,1 |
56,6 |
79,1 |
55,3 |
32,1 |
44,3 |
64
54,2 |
58,0 |
45,0 |
46,0 |
62,2 |
63,3 |
88,8 |
46,0 |
80,5 |
62,3 |
14,0 |
25,0 |
49,0 |
25,5 |
50,0 |
48,0 |
46,5 |
59,0 |
53,0 |
52,7 |
79,0 |
67,0 |
19,3 |
59,0 |
50,5 |
57,0 |
66,8 |
82.5 |
71,0 |
38,5 |
53,9 |
52,8 |
53,7 |
73,0 |
34,0 |
36,0 |
26,4 |
56,0 |
74,4 |
61,2 |
27,8 |
54,0 |
75,2 |
27,0 |
51,8 |
51,4 |
54,8 |
82,3 |
31,0 |
60,6 |
55,3 |
62.6 |
32,4 |
46,4 |
58,4 |
55,7 |
52,8 |
53,4 |
61,5 |
51,4 |
37,5 |
54,0 |
31,0 |
43,7 |
61,5 |
51,8 |
22,4 |
39,6 |
32,4 |
41,6 |
53,5 |
30,7 |
58,0 |
72,6 |
33,3 |
66,7 |
35,2 |
47,8 |
48,0 |
73,6 |
50,3 |
80,7 |
41.1 |
73,2 |
43,3 |
34,0 |
47,0 |
50,1 |
94,0 |
67,0 |
34,0 |
47,8 |
68,8 |
26,0 |
42.8 |
46,3 |
68,8 |
45,0 |
21,8 |
34,7 |
65
54,3 |
58,1 |
45,1 |
46,1 |
62,3 |
63,4 |
88,9 |
46,1 |
60,6 |
62.4 |
14,1 |
25,1 |
49,1 |
25,6 |
50,1 |
48,1 |
46,6 |
59,1 |
53,1 |
52,8 |
79,1 |
67,1 |
19.4 |
59,1 |
50,6 |
57,1 |
66,9 |
82,6 |
71,1 |
38,6 |
54,0 |
52,9 |
53,8 |
73,1 |
34,1 |
36,1 |
26,5 |
56,1 |
74,5 |
63,1 |
27,9 |
54,1 |
75,3 |
27,1 |
51,9 |
51,5 |
54,9 |
82,4 |
31,1 |
60,7 |
55,4 |
62,7 |
32,5 |
46,5 |
58,5 |
55,8 |
52,9 |
53,5 |
61,6 |
51,7 |
37,6 |
54,1 |
31,1 |
43,8 |
61,6 |
51,9 |
22,5 |
39,7 |
32,5 |
41,7 |
53,6 |
30,8 |
58,1 |
72,7 |
33,4 |
66,8 |
35,3 |
47,9 |
48,1 |
73,2 |
50,4 |
80,8 |
41,2 |
73,3 |
43,4 |
34,1 |
47,1 |
50,2 |
94,1 |
67,1 |
34,2 |
47,9 |
68,9 |
26,1 |
42,9 |
46,4 |
68,9 |
45,1 |
21,9 |
34,1 |
66
51,4 |
55,2 |
42,2 |
43,2 |
59,4 |
60,5 |
86,0 |
43,2 |
77,7 |
59,5 |
11.2 |
22,2 |
46,2 |
47,2 |
45,2 |
43,7 |
56,2 |
50,2 |
49,9 |
22,7 |
76,2 |
64,2 |
16,5 |
56,2 |
47,7 |
54,2 |
64,0 |
79,7 |
68,2 |
35,7 |
51,1 |
50,0 |
50,9 |
7,2 |
31,2 |
33,2 |
23,6 |
53,2 |
71,6 |
58.4 |
25,0 |
51,2 |
72,4 |
24,2 |
49,0 |
56,6 |
52,0 |
79,5 |
28,2 |
57,8 |
52,5 |
59,8 |
29,6 |
43,6 |
55,6 |
52,9 |
50,0 |
50,6 |
58,7 |
48,6 |
34,7 |
51,2 |
28,2 |
40,9 |
58,7 |
49,0 |
19,6 |
36,8 |
29,6 |
38,8 |
50,7 |
27,9 |
55,2 |
69,8 |
30,5 |
63,9 |
32,4 |
45,0 |
45,2 |
70,3 |
47,5 |
77,9 |
38,3 |
70,4 |
40,5 |
31,2 |
44,2 |
47,3 |
91,2 |
64,2 |
31,3 |
45,0 |
66,0 |
23,2 |
40,0 |
43,5 |
66,0 |
42,2 |
19,0 |
31,2 |
67
54,5 |
58,3 |
45,3 |
46,3 |
62,5 |
63,6 |
46,4 |
89,1 |
80,8 |
62,6 |
14,3 |
25,3 |
49,3 |
25,8 |
61,8 |
48,3 |
59,3 |
46,8 |
53,3 |
53,0 |
79,3 |
67,3 |
19,6 |
59,3 |
50,3 |
57,3 |
82,9 |
61,7 |
71,3 |
38,8 |
54,2 |
53,1 |
54,0 |
73,8 |
50,8 |
36,3 |
56,3 |
25,7 |
74,7 |
61.5 |
28,1 |
54,3 |
75,5 |
27,3 |
34,3 |
51,7 |
82,6 |
55,1 |
31,3 |
60,9 |
55,6 |
62,9 |
32,7 |
46,7 |
52,1 |
56,0 |
53,7 |
53,1 |
61,8 |
51,7 |
37,8 |
54,3 |
31,3 |
44,0 |
58,7 |
52,1 |
39,9 |
22,7 |
32,7 |
41,9 |
53,8 |
31,0 |
58,3 |
72,9 |
33,6 |
67,0 |
48,1 |
35,5 |
48,3 |
73,4 |
50,6 |
81,0 |
41,4 |
73,5 |
43,6 |
34,3 |
50,4 |
47,3 |
94,3 |
67,3 |
34,3 |
48,1 |
69,1 |
26,3 |
43,1 |
46,6 |
45,3 |
69,1 |
22,1 |
34,3 |
68
42,8 |
46,6 |
33,6 |
34,6 |
50,8 |
51,9 |
77,4 |
34,6 |
69,1 |
50,9 |
2,6 |
13,6 |
37,6 |
14,1 |
38,6 |
36,6 |
35,1 |
47,6 |
41,6 |
41,3 |
67,6 |
55,6 |
7,9 |
47,6 |
39,1 |
45,6 |
55,4 |
71,1 |
59,6 |
49,8 |
42,5 |
41,4 |
42,3 |
61,6 |
22,6 |
24,6 |
15,0 |
44,6 |
63,0 |
49,2 |
16,4 |
42,6 |
63,8 |
15,6 |
40,4 |
40,0 |
43,4 |
70,9 |
19,6 |
40,2 |
43,9 |
51,2 |
21,0 |
35,0 |
47,0 |
44,3 |
41,4 |
42,0 |
50,1 |
30,2 |
26,1 |
42,6 |
19,6 |
32,3 |
50,1 |
40,4 |
11,0 |
28,2 |
21,0 |
61,7 |
42,1 |
19,3 |
46,6 |
61,2 |
21,9 |
55,3 |
23,8 |
36,4 |
36,6 |
55,6 |
38,9 |
69,3 |
29,7 |
61,8 |
81,9 |
22,6 |
35,6 |
38,7 |
82,6 |
22,6 |
36,4 |
57,4 |
14,6 |
31,4 |
34,9 |
57,4 |
33,6 |
10,2 |
22,6 |
27,1 |
69
56,7 |
60,5 |
47,5 |
48,5 |
64,7 |
65.8 |
91,3 |
83,0 |
48,5 |
64,8 |
16,5 |
27,5 |
51,5 |
28,0 |
52,5 |
50,5 |
49,0 |
55,5 |
61,5 |
55,2 |
81,5 |
69,5 |
21,8 |
61,5 |
53,0 |
59,5 |
69,3 |
73,5 |
85,0 |
41,0 |
56,4 |
55,3 |
56,2 |
75,5 |
36,5 |
38,5 |
26,9 |
76,9 |
58,5 |
63,7 |
30,3 |
56,5 |
77,7 |
29,5 |
54,3 |
53,9 |
57,3 |
33,5 |
84,8 |
63,1 |
57,8 |
65,1 |
34,9 |
60,9 |
58,2 |
55,3 |
55,9 |
53,9 |
64,0 |
48,9 |
40,0 |
56,5 |
33,5 |
46,2 |
64,0 |
54,3 |
24,9 |
44,9 |
42,1 |
44,1 |
56,0 |
33,2 |
60,5 |
75,1 |
35,8 |
69,2 |
37,7 |
50,5 |
50,3 |
75,6 |
52,8 |
83,2 |
43,6 |
75,7 |
45,8 |
36,5 |
49,5 |
96,5 |
52,6 |
69,5 |
36,5 |
50,3 |
71,3 |
28,5 |
45,3 |
48,8 |
71,3 |
24,3 |
47,5 |
36,5 |
70
54,1 |
57,9 |
44,9 |
45,9 |
62,1 |
62,2 |
88,7 |
45,8 |
80,4 |
63,2 |
13,9 |
24,9 |
48,9 |
47,9 |
46,4 |
58,9 |
52,9 |
52,6 |
25,4 |
49,9 |
78,9 |
65,9 |
19,2 |
58,9 |
50,4 |
56,9 |
66,7 |
82,4 |
70,9 |
38,4 |
53,8 |
52,7 |
53,6 |
72,6 |
33,9 |
35,9 |
26, |
55,9 |
74,3 |
61,1 |
27,7 |
53,9 |
75,1 |
26,9 |
51,8 |
51,3 |
54,7 |
82,2 |
30,9 |
60,5 |
55,2 |
62,5 |
32,3 |
46,3 |
58,3 |
55,6 |
52,7 |
53,1 |
61,4 |
51,3 |
37,4 |
53,9 |
30,9 |
43,6 |
61,4 |
51,7 |
22,3 |
39,5 |
32,3 |
41,5 |
53,4 |
30,6 |
57,9 |
75,2 |
33,2 |
66,6 |
35,1 |
47,7 |
47,9 |
73,0 |
50,2 |
80,6 |
41,0 |
73,1 |
43,2 |
33,9 |
46,9 |
50,0 |
93,9 |
66,9 |
33,9 |
47,7 |
68,7 |
25,9 |
42,7 |
46,2 |
68,7 |
44,9 |
21,7 |
33,9 |
Задачи 71-80
Даны среднее квадратичное отклонение σ, выборочная средняя и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней с заданной надежностью γ.
№ |
σ |
|
n |
γ |
71 |
5 |
114,3 |
28 |
0,95 |
72 |
7 |
112,4 |
26 |
0,95 |
73 |
9 |
134,5 |
24 |
0,99 |
74 |
11 |
120,5 |
22 |
0,99 |
75 |
13 |
111,2 |
20 |
0,99 |
76 |
15 |
110,8 |
18 |
0,95 |
77 |
17 |
119,5 |
16 |
0,95 |
78 |
19 |
125,2 |
14 |
0,99 |
79 |
20 |
135,3 |
12 |
0,99 |
80 |
3 |
128,8 |
30 |
0,99 |
Задачи 81-90
Даны исправленное среднее квадратичное отклонение s, выборочная средняя и объем выборки n нормально распределенного признака генеральной совокупности. Пользуясь распределением Стьюдента, найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней с заданной надежностью γ.
№ |
s |
|
n |
γ |
81 |
1,5 |
10,5 |
10 |
0,95 |
82 |
2,5 |
12,5 |
12 |
0,99 |
83 |
3,5 |
20,5 |
14 |
0,999 |
84 |
1,7 |
30,5 |
16 |
0,95 |
85 |
3,8 |
25,5 |
18 |
0,99 |
86 |
4,5 |
27,5 |
20 |
0,999 |
87 |
1,9 |
11,5 |
25 |
0,999 |
88 |
1,6 |
18,5 |
30 |
0,95 |
89 |
2,7 |
15,5 |
35 |
0,99 |
90 |
3,7 |
13,5 |
40 |
0,95 |
Задачи 91-100
При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты.
91. |
Эмпирические частоты |
5 |
12 |
15 |
47 |
15 |
13 |
3 |
Теоретические частоты |
4 |
8 |
20 |
40 |
25 |
7 |
6 |
92. |
Эмпирические частоты |
3 |
13 |
17 |
45 |
13 |
14 |
5 |
Теоретические частоты |
5 |
15 |
14 |
50 |
11 |
12 |
3 |
93. |
Эмпирические частоты |
4 |
14 |
18 |
40 |
19 |
11 |
4 |
Теоретические частоты |
5 |
10 |
16 |
43 |
17 |
15 |
4 |
94. |
Эмпирические частоты |
3 |
10 |
15 |
45 |
17 |
15 |
5 |
Теоретические частоты |
6 |
11 |
12 |
50 |
15 |
14 |
2 |
95. |
Эмпирические частоты |
4 |
8 |
16 |
44 |
17 |
17 |
4 |
Теоретические частоты |
7 |
12 |
10 |
55 |
12 |
13 |
1 |
96. |
Эмпирические частоты |
6 |
11 |
12 |
50 |
15 |
14 |
2 |
Теоретические частоты |
3 |
13 |
13 |
50 |
14 |
12 |
5 |
97. |
Эмпирические частоты |
14 |
18 |
32 |
70 |
20 |
36 |
10 |
Теоретические частоты |
10 |
24 |
34 |
80 |
18 |
22 |
12 |
98. |
Эмпирические частоты |
5 |
7 |
15 |
14 |
21 |
16 |
9 |
7 |
6 |
Теоретические частоты |
6 |
6 |
14 |
15 |
22 |
15 |
8 |
8 |
6 |
99. |
Эмпирические частоты |
6 |
8 |
13 |
15 |
20 |
16 |
10 |
7 |
5 |
Теоретические частоты |
5 |
9 |
14 |
16 |
18 |
16 |
9 |
6 |
7 |
100. |
Эмпирические частоты |
5 |
10 |
20 |
8 |
7 |
Теоретические частоты |
6 |
14 |
18 |
7 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Источник: 473010002-1682 |