1. В волейбольном матче между командами А и В вероятность победы А в каждой партии равна 0,7. Для победы в матче нужно выиграть 3 партии. Найти вероятность того, что матч будет состоять из 4 партий. Выберите один ответ:
2. Для разыгрывания 10 значений дискретной случайной величины Х с рядом распределения использовались следующие значения случайных чисел: 0,73 0,03 0,95 0,71 0,86 0,40 0,21 0,81 0,65 0,44. Сколько раз встречается в полученной выборке число 4? Выберите один ответ:
3. Для выборки двумерной случайной величины объема 10 вычислены . Найти выборочный коэффициент корреляции. Выберите один ответ:
4. По выборке из 16 значений случайной величины, распределенной по нормальному закону, найдено исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение, равное 1. Найти с доверительной вероятностью 0,95 доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности. Выберите один ответ:
5. Найти математическое ожидание числа выпадений герба при трех бросках монеты. Выберите один ответ:
6. Из букв разрезной азбуки сложено слово «масса». Затем буквы перемешали и стали вынимать по одной. Найти вероятность того, что вновь получится слово «масса». Выберите один ответ:
7. 3.Один из стрелков попадает в мишень с вероятностью 0,7, а второй - 0,5. После того, как каждый из них выстрелил по одному разу, в мишени одна пробоина. Найти вероятность того, что попал второй стрелок. Выберите один ответ:
8. Плотность вероятности непрерывной случайной величины Найти значение константы а. Выберите один ответ:
9. Самолет сбросил 5 бомб на танковую колонну. Найти вероятность того, что две бомбы попали в цель, если для каждой бомбы вероятность попадания равна 0,4. Выберите один ответ:
10.Математическое ожидание случайной величины, распределенной по показательному закону, равно 2. Найти . Выберите один ответ:
11. Число степеней свободы при проверке гипотезы о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона равно: Выберите один ответ:
12.Из полного набора костей домино случайным образом извлекаются две. Найти вероятность того, что их можно приставить друг к другу. Выберите один ответ:
13. Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (Х, Y): . Найти D(Y). Выберите один ответ:
14. Случайными числами называют возможные значения r непрерывной случайной величины R, распределенной: Выберите один ответ:
15. Дано статистическое распределение выборки: . Найти исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение. Выберите один ответ:
16.Орудие стреляет по цели, для уничтожения которой требуется два попадания. Вероятность промаха при первом выстреле равна 0,8, но после первого попадания она уменьшается вдвое. Найти вероятность того, что цель будет уничтожена четвертым выстрелом. Выберите один ответ:
17. Таблица истинности соответствует логической связке:
18. Пассажир, приходящий в случайные моменты времени на автобусную остановку, в течение пяти поездок фиксировал свое время ожидания автобуса: 5,1; 3,7; 1,2; 9,2; 4,8 (мин). Известно, что автобус ходит с интервалами вm минут. Оценить m методом наибольшего правдоподобия. Выберите один ответ:
19. Сколько различных пятизначных чисел можно написать, используя цифры 0,2,4,6,9 по одному разу? Выберите один ответ:
20. Плотности распределения независимых случайных величин Х и Y равны Случайная величина Z = X + Y распределена: Выберите один ответ:
21. На отрезок случайным образом брошена точка. Найти вероятность того, что длина меньшего из двух полученных отрезков меньше одной пятой всего отрезка. Выберите один ответ:
22. С помощью локальной теоремы Лапласа найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,5. Выберите один ответ:
23.Дан ряд распределения дискретной случайной величины: . Найти F(4,5). Выберите один ответ:
24. Функция распределения непрерывной случайной величины . Найти D(X). Выберите один ответ:
25. Для двумерной случайной величины (Х, Y) уравнение прямой среднеквадратической регрессии Х на Y имеет вид: Найти значение (х. Выберите один ответ:
26. Дана выборка, состоящая из чисел 2,4,5,5,8,2,6,8,5,2,4,8. Найти относительную частоту W(5). Выберите один ответ:
27. Имеются независимые выборки значений нормально распределенных случайных величин. Объемы выборок равны 25 и 30, выборочные средние - соответственно 4,9 и 5,3, исправленные выборочные средние квадратические отклонения - 1,2 и 1,7. Проверить для уровня значимости = 0,1 при условии равенства генеральных дисперсий нулевую гипотезу при конкурирующей гипотезе В ответе указать значение и сделать вывод о принятии или отклонении нулевой гипотезы. Выберите один ответ:
28. В ящике 10 деталей, изготовленных в цехе №1, 25 деталей, изготовленных в цехе №2, и 15 деталей, изготовленных в цехе №3. Вероятность брака для деталей цеха №1 равна 0,02, цеха №2 - 0,05 и цеха №3 - 0,01. Из ящика вынута деталь. Найти вероятность того, что она доброкачественная. Выберите один ответ:
29. По данным двух выборок: Выборка 1: 96 66 57 67 34 53 79 39 25 . Выборка 2: 92 89 47 15 13 73 75 22 3. Проверить гипотезу о значимости выборочного рангового коэффициента Спирмена при уровне значимости = 0,1. В ответе указать наблюдаемое значение критерия и сделать вывод о принятии или отклонении гипотезы. Выберите один ответ:
30. Задана дискретная двумерная случайная величина . Найти математическое ожидание М(Y). Выберите один ответ:
