Задание 1. Из города А в город В ведут 5 дорог, и из города В в город С –
три дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?
Задание 2. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими
способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну – на
правую так, чтобы выбранные перчатки были разных размеров?
Задание 3. Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими
способами они могут разбиться на две команды по 4 человека, если в
каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше?
Задание 4. В
купе железнодорожного вагона имеются два противоположных дивана по 5
мест на каждом. Из 10 пассажиров этого купе четверо желают сидеть лицом к
паровозу, 3 – спиной к паровозу, а остальным безразлично как сидеть.
Сколькими способами могут разместиться пассажиры с учетом их желаний?
Задание 5. В почтовом отделении продаются открытки десяти видов в
неограниченном количестве. Сколькими способами можно купить 12 открыток?
Задание 6. В соревновании по гимнастике участвуют 10 человек
практически одинаковых по степени мастерства. Трое судей должны
независимо друг от друга перенумеровать их в порядке, отражающем их
успехи в соревновании по мнению судей. Победителем считается тот, кого
назовут первым хотя бы двое судей. В какой доле всех возможных случаев
победитель будет определен?
Задание 7. В урне лежат 10 жетонов с
числами 1, 2, 3, …, 10. Из нее, не выбирая, вынимают 3 жетона. Во
скольких случаях сумма написанных на них чисел не меньше 9?
Задание 8. Человек имеет 6 друзей и в течении 20 дней приглашает к себе 3
из них так, что компания ни разу не повторяется. Сколькими способами
может он это сделать?
Задание 9. На загородную прогулку поехали
92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 47 человек, с сыром – 38
человек, с ветчиной – 42 человека, и с сыром и с колбасой – 28 человек, и
с колбасой и с ветчиной – 31 человек, и с сыром и с ветчиной – 26
человек. Все три вида бутербродов взяли 25 человек, а несколько человек
вместо бутербродов захватили с собой пирожки. Сколько человек взяли с
собой пирожки?
Задание 10. Найти решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции: ... при условиях ...
Источник: RW-1700001725 | 