Задание 1. Пределы функций.
Вычислить пределы:а)(пример решения, выполнено через вставка-уравнение)
lim┬(x→ -3)〖(1/(x+3)-6/(9-x^2 ))=(∞-∞)=〗 lim┬(x→ -3)〖(1/(3+x)-6/(3+x)(3-x) )=〗 lim┬(x→ -3)〖((3-x-6)/(3+x)(3-x) )=〗 lim┬(x→ -3)〖((-x-3)/(3+x)(3-x) )=〗-lim┬(x→ -3)〖((3+x)/(3+x)(3-x) )=〗-lim┬(x→ -3)〖(1/(3-x))=〗-1/((3-(-3)) )=-1/6
б)с)
Задание 2. Исследование функций.
Используя дифференциальное исчисление, провести полное исследование функции и построить ее график.
Задание 3. Неопределенный интеграл.
Вычислить неопределенные интегралы, используя методы интегрирования:
а) – непосредственное интегрирование;
б) – замены переменной;
в) – интегрирования по частям.
Задание 4. Определенный интеграл
4.1. Вычислить определенный интеграл:
4.2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж.
Задание 5. Несобственный интеграл
Вычислить интеграл или установить его расходимость а)б)
Задание 6. Ряды
6.1 Числовые ряды. Исследовать ряд на сходимость
Задание 7. Функции нескольких переменных
Исследовать функцию двух переменных на экстремум
Задание 8. Решение дифференциальных уравнений
8.1 Найти общее и частное решения дифференциального уравнения
8.2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям
Источник: RW-1700008208 | 