По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях, обозначаемые х, и среднедневная заработная плата в рублях — у. Соответственно: х — 78, 82, 87, 79, 89, 106, 67, 88, 73, 87, 76, 115; у — 133, 148, 134, 154, 162, 195, 139, 158, 152, 162, 159, 173.
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. 3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции и самого уравнения регрессии в целом.
Текущий контроль-2. Задача
Для данных ТК-1 выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющим 107% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Задание 2
По 30 территориям России известны данные о среднедневном душевом доходе в рублях (у), среднедневной заработной плате одного работающего в рублях (x1 ) и среднем возрасте безработного (x2 ). Все данные представлены средними значениями, стандартными отклонениями и линейными коэффициентами парной корреляции соответственно для каждого признака: 86,8; 54,9 и 33,5 — средние отклонения; 11,44; 5,86 и 0,58 — стандартные. Наконец, линейные коэффициенты парной линейной корреляции: 0,8405 — у от x1 ; -0,2101 — у от x2 и -0,1160 — x1 от x2 .
1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной формах. 2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности. 3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.
Контрольная работа
Для выполнения контрольной работы Вы должны кратко ответить в письменном виде не менее чем на 4 вопроса.
1. Опишите временной ряд и прогноз по линейной регрессии. 2. Опишите прогноз по квадратичной и экспоненциальной модели. 3. Опишите прогноз по модели Хольта — Винтерса. 4. Объясните явление авторегрессии и прогноз в такой модели. 5. Как выполняется анализ статистических характеристик модели? 7. Как выполняется сравнительный анализ моделей?
Дополнительные вопросы
1. Опишите связи между эконометрикой, эконометрическими моделями и системным анализом 2. Укажите главные особенности экономических и эконометрических моделей. 3. Каковы особенности характеристики взаимосвязей компонентов системы и их описания в эконометрике 4. Зачем и каким образом разделяют все переменные системы на факторы (регрессоры) и объясняемые переменные? 5. Дайте полное объяснение того, что означает регрессия и корреляция. 6. Опишите подробно МНК как способ оценки параметров.
