1. Линейный оператор. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Матрица линейного оператора, задача нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы. 2. Линейное алгебраическое уравнение с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения. 3. Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя. 4. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на a ⃗=2i ⃗+j ⃗ и b ⃗=-2j ⃗+k ⃗ 5. Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку 6. Даны координаты точек A, B, C: A(7; -4; 1), B(12; -3; 1), C(10; 1; 5) Найти: координаты векторов AB и AC; длины векторов AB и AC; угол между векторами AB и AC. 7. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(-5; 0), B(7; 9), C(5; -5) . Найти: длину стороны AB; уравнение прямой, содержащей сторону AB, и ее угловой коэффициент; уравнение прямой, содержащей высоту CD. 8. Решить графически систему линейных алгебраических неравенств х1+х2 - 6 х1 - 1 х1 - 4 10. Найти производную и дифференциал функций 11. Исследовать функцию , построить график. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ -2; 2].
