Экзамен по математике. Всего 60 страниц. Ответ на вопрос на 1 или 2 страницы. Защита прошла на 5!

1) Дифференциал функции

2) Геометрический смысл дифференциала функции:

3) Дифференциал суммы, произведения и частного двух дифференцируемых функций

4) Теорема о дифференциале сложной функции

5) Применение дифференциала к приближенным вычислениям

6. Производные и дифференциалы высших порядков

7. понятие неопределенного интеграла

8. свойства неопределенного интеграла

9. Метод непосредственного интегрирования

10. метод интегрирования подстановкой

11. Метод интегрирования по частям

12.Определенный интеграл как предел интегральной суммы. теорема Коши

13. Понятие определённого интеграла Геометрический и физический смысл определенного интеграла

14. Формула Ньютона-Лейбница.

15. основные свойства определенного интеграла

16. Интегрирование заменой переменной

17. Интегрирование по частям

18. Теорема. Ролля.

19. Теорема. Лагранжа.

20) Правило Лопиталя раскрытия неопределённости основных видов

21)Раскрытие неопределённости различных видов

22. необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции

23 понятие экстремума функции Необходимое условие экстремума

24. Наибольшее и наименьшее  значения функции на отрезке.

25. Выпуклость графика функции, точки перегиба

26. АСИМПТОТЫ    ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ.

27. общая схема исследования функции и построение графика

28. Скалярные и векторные величины

29. Понятие вектора Линейные операции над векторами

30. Понятие вектора  Проекция вектора на ось

31.  Разложение вектора по ортам координатных осей.

 Модуль вектора. Направляющие косинусы.

32. Понятие вектора Действия над векторами, заданными проекциями

33. Определение скалярного произведения и его свойства

34. Определение скалярного произведения Выражение скалярного произведения через координаты

35. Определение векторного произведения и его свойства

36. Определение векторного произведения Выражение векторного произведения через координаты

37 Определения смешанного произведения и его свойства

38 Определения смешанного произведения и его свойства Выражение смешанного произведения

40. Ряд геометрической  прогрессии. Сходимость и расходимость ряда геометрической прогрессии. Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность

41. Необходимый признак сходимости числового ряда. Гармонический ряд.

Необходимый признак сходимости числового ряда

42. Знакоположительный ряд:

43. Знакоположительный ряд. Признак Дамблера и радикальный признак Коши.

44. Знакочередующие ряды. Признак лейбница

45. Знакопеременный ряд.

46. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов. Свойства абсолютно сходящихся рядов.

47. Степенной ряд и область сходимости. Теорема Абеля. Радиус сходимости степенного ряда.

48. Разложение функций в степенной ряд.