Экономико-математические методыЗадача 1. (20 баллов). Найти оптимальное решение прямой и двойственной задач:целевая функция W = -3x1 - 4x2 - minпри ограничениях x1 - 10 x2 - 5 x1 + x2 - 20 - x1 + 4x2 - 20 x1; х2 - 0Задача 2. (30 баллов). Пароход
может быть использован для перевозки 11 наименований грузов. Масса,
объем, цена единицы каждого наименования груза приведены в таблицеПараметры единицы груза
|
Номер груза
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
|
Масса, т
|
80
|
62
|
92
|
82
|
90
|
60
|
81
|
83
|
86
|
65
|
83
|
|
Объем, куб.м.
|
100
|
90
|
96
|
110
|
120
|
80
|
114
|
60
|
106
|
114
|
86
|
|
Цена, тыс. руб.
|
4,4
|
2,7
|
3,2
|
2,8
|
2,7
|
2,8
|
3,3
|
3,5
|
4,7
|
3,9
|
4,0
|
На
пароход может быть погружено не более 800 т груза общим объемом, не
превышающим 600 куб.м. Определить, сколько единиц каждого груза следует
поместить на пароход так, чтобы общая стоимость размещенного груза была
максимальной.
Задание 1.
1) Какой план загрузки груза следует реализовать по показателю прибыли от реализации груза
2) Дать рекомендации по возможности увеличения прибыли.
Задание 3. В рыночных условиях проведены статистические наблюдения исходных величин. Получены следующие наблюдения
Номер груза
Параметры груза 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Число наблюдений
событий
Событие 1
Удельная прибыль, тыс. руб. 4,4 2,7 3,2 2,8 2,7 2,8 3,3 3,5 4,7 3,9 4 25
Событие 2
Удельная прибыль, тыс. руб. 3 2,7 3,2 2,8 2,7 2,8 3,3 3,5 4,7 2 4 34
Событие 3
Удельная прибыль, тыс. руб. 3 2,7 4 2,8 2,7 2,8 6 3,5 4,7 2 4 40
Событие 4
Удельная прибыль, тыс. руб. 3 2,7 4 4 2,7 2,8 3,5 3,5 4,7 2 4 44
1. Какой план загрузки следует реализовать в соответствии с рекомендациями теории вероятностей.
2. Построить платежную матрицу игры с Природой
3. Вычислить оценки
• полного пессимизма
• Сэвиджа
• Вальда
• полного оптимизма
4. Вычислить степень риска при реализации стратегии, соответствующей рекомендациям теории вероятности.
5. Какие стратегии имеют риск меньше 30%?
Источник: RW-1700015203 |
