Задание 1. Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах.
Предположим, что для производства двух видов продукции А и В используются сырье трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия вида А расходуется a1 кг сырья первого сорта, a2 кг сырья второго сорта, a3 кг сырья третьего сорта. На изготовление единицы изделия вида В расходуется b1 кг сырья первого сорта, b2 кг сырья второго сорта, b3 кг сырья третьего сорта. На складе фабрики имеется всего c1 кг сырья первого сорта, c2 кг сырья второго сорта, c3 кг сырья третьего сорта. От реализации единицы готовой продукции вида А фабрика имеет прибыль α руб., а от продукции вида В прибыль составляет β руб. Определить объемы выпуска продукций вида А и вида В, при которых фабрика получит максимальную прибыль.
Записать задачу в виде задачи линейного программирования и решить ее графическим методом. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
Вариант
1 6 3 1 10 9 5 735 765 455 4 8
Задание 2. Транспортная задача.
Имеются три (четыре) пункта А1, А2, А3, (А4) поставки однородного груза и четыре (три) пункта В1, В2, В3, (В4) потребления этого груза. На пунктах находится груз соответственно в количестве а1, а2, а3, (а4) тонн. В пункты В1, В2, В3, (В4) требуется доставить соответственно b1, b2, b3,( b4) тонн груза. Цены перевозок (стоимости провоза единицы груза) в условных единицах между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в матрице-таблице C.
Найти такой план перевозки груза к потребителям от поставщиков, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
Вариант 1
Начальный план перевозок составить методом «северо-западного» угла.
а1=150, а2=130, а3=100, а4=160; b1=220, b2=200, b3=120;
С=(■(■(12@11)&■(12@23)&■(15@12)@10&26&18@16&12&12))
Источник: RW-1700008195 | 