Задача 1 К шарниру B прикреплён трос, перекинутый через блок и несущий груз силой тяжести G=40 кН. Углы на рис. 3.1 равны, соответственно: α=120º, β=15º, γ=135º. Рисунок не выдержан в масштабе. Определить силы реакции в стержнях АВ и АС.
Дано: G = 40 кН α = 1200 β = 150 γ = 1350 RA, RB - ? T = G, т.к. трение в блоке отсутствует. Задача 2 По заданному графику проекции скорости точки (рис. 3.2), движущейся прямолинейно, построить графики ее перемещения и ускорения. Какой путь прошла точка? На каком максимальном расстоянии от исходного положения она находилась в процессе движения? На каком расстоянии от исходного положения она находится в конце движения? Задача 3 В механизме качающегося грохота (рис.3.3) определить угловую скорость кривошипа О2В=3r и скорость ползуна D при вертикальном положении кривошипа O1A, если АВ=CD=2r. Отношение BC/CO2=1/2, угловая скорость кривошипа О1А равна ω=7 рад/с, углы α=45º, β=30º. Длина кривошипа O1A равна r=0.1м.
Дано: O2B = 3r AB = CD = 2r = 0,2 м BC/CO2 = ½ ωOA1 = 7 рад/с α = 45 0 β = 30 0 O1A = r = 0,1 м ωO2B, VD - ? Задача 4 Доска длиной l=4м, свободно положенная на две разновысокие опоры А и В, получив начальную скорость v0=0.4м/с, соскальзывает с опор вниз. Упадет ли доска с них, если коэффициент трения между доской и опорами f=0.6, а размеры на рис.3.4: a=0.4l, b=0.3l, h=0.14l. Задача 5 На однородной балке массой m=3т (рис.3.5) установлена лебедка силой тяжести G=31кН, поднимающая на тросе, наматывающемся на барабан d=0.1l, груз силой тяжести Q=14кН с ускорением а=4м/с2. Определить нагрузки на опоры А и В, если b=0.6l, c=0.2l. Массу троса не учитывать.
Дано: m = 3 т G = 31 кН d = 0,1l Q = 14 кН а = 4 м/с2 b = 0,4l c = 0,2l RA, RB - ?
